Figlio maggiore del reverendo Jedediah Morse, lo statunitense Samuel Finley Breese Morse nacque a Charleston nel Massachusetts nel 1791. Suo padre, pastore di Charleston e autore di numerose opere storiche e geografiche, lo iscrisse all'università di Yale, presso la quale il giovane Samuel ottenne la laurea nel 1810; quindi, per seguire le sue passioni di allora, la pittura e la scultura, si trasferì in Inghilterra, dove rimase per alcuni anni. Tornato negli USA nel 1815, nel 1825 Morse fondò a New York quella che sarebbe poi divenuta la famosa National Academy of Design, presieduta da lui stesso. Ma più che dall'arte la sua vita sarebbe stata segnata dalle scoperte scientifiche. Tornando da un nuovo soggiorno in Europa, nel 1832, durante il viaggio a bordo della nave Sully ebbe occasione di assistere ad alcuni esperimenti di elettromagnetismo allestiti dal dottor Charles Jackson come spettacolo di intrattenimento per i passeggeri; fu allora che intuì la possibilità di sviluppare un sistema di trasmissione elettrico che operasse per chiusure e aperture alternate del circuito, secondo una serie di punti e di linee.
Ristabilitosi in America, Morse continuò la sua carriera artistica ottenendo all'università di New York la cattedra di Letteratura applicata alle belle arti e al disegno, ma la passione per la scienza non era svanita; così come non era svanito l'obiettivo di costruire quell'apparecchio che in seguito, con Guglielmo Marconi  (1874-1937), sarebbe diventato il telegrafo senza fili. Morse decise perciò di prendere lezioni sui principi basilari dell'elettricità dal fisico Joseph Henry (1774-1836). Con l'acquisizione di queste nuove conoscenze, e grazie al contributo economico fornito da Alfred Vail, un suo ex studente figlio di un uomo d'affari, Morse riuscì in breve tempo a completare la sua invenzione e a renderne una pubblica dimostrazione all'università di New York nel 1836; l'anno seguente richiese e ottenne a Washington il brevetto. Nel telegrafo di Morse la trasmissione consisteva nell'invio di impulsi di corrente, corrispondenti a linee o punti relativi al segnale che si voleva trasmettere (secondo un certo codice, che sarebbe stato chiamato appunto "codice Morse"), mentre il ricevitore consisteva in un pennino posto a contatto con una striscia di carta svolgibile, e collegato a un elettromagnete. Quando gli impulsi erano trasmessi al ricevitore, il pennino veniva mosso dall'elettromagnete e tracciava il segnale sulla carta.
Nel periodo successivo, Morse si dedicò al  perfezionamento del suo strumento, e chiese al Congresso degli Stati Uniti i fondi per la costruzione di una linea sperimentale tra Washington e Baltimora. Poiché questi tardavano ad arrivare, egli, stanco di attendere, si rimbarcò per il vecchio continente, sperando di sfruttare la sua invenzione in Inghilterra e in Francia. In Europa riuscì a ottenere in parte il riconoscimento del brevetto, e a Parigi visitò il suo amico Louis J. Daguerre (1787-1851), inventore del dagherrotipo, un apparecchio precursore della macchina fotografica, che Morse introdusse in America.
Al suo ritorno negli Stati Uniti, finalmente, a 6 anni di distanza dai suoi iniziali risultati, ottenne dal Congresso l'approvazione e il finanziamento di 30.000 dollari per costruire la linea telegrafica. Ma l'esperimento in un primo momento non ebbe successo, perché Morse voleva realizzare una linea con un cavo sotterraneo: nello stesso tempo gli inventori del telegrafo europei stavano raggiungendo migliori risultati usando un filo metallico scoperto teso su pali. Perciò venne costruita una linea telegrafica aerea e finalmente, il 24 maggio 1844, Morse riuscì a inviare il primo telegramma a ben 65 km di distanza, da Washington a Baltimora.
L'inventore morì a Poughkeepsie, nella stato di New York, nel 1872, dopo aver brevettato diverse altre invenzioni; è spesso ricordato anche per aver diffuso e commercializzato la fotografia in America.